第十四章 整式的乘法公式

第二节 整式的除法

【学习目标】

1. 会用同底数幂的除法性质进行计算．

2. 会进行单项式除以单项式的计算．

3. 会进行多项式除以单项式的计算．

【要点梳理】

要点一、同底数幂的除法法则

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（≠0，都是正整数，并且）

要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.

（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.

（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.

（4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.

要点二、零指数幂

任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0）

要点诠释：底数不能为0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.

要点三、单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

要点诠释：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式.

（2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式.

要点四、多项式除以单项式法则

多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即

要点诠释：由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式.

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